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6-数字基带传输系统(6.1-6.3)

发布时间:

第6章 数字基带传输系统

第6章 数字基带传输系统
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.2 基带传输的常用码型 6.3 基带脉冲传输与码间干扰

6.4 无码间串扰的基带传输特性
6.5 基带传输系统的抗噪声性能

6.6 眼图
6.7 部分响应系统和时域均衡
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第6章 数字基带传输系统

数字基带传输概述 来自数据终端的原始数据信号,包含丰富的低频 ?数字基带信号: 分量,甚至直流分量。 在某些具有低通特性的有线信道中,特别是传输距离 ?数字基带传输: 不太远的情况下,数字基带信号可以直接传输。 在带通型的信道,数字基带信号必须经过载波调 ?数字频带传输: 制,把频谱搬移到高*荡Σ拍茉谛诺乐写洌 这种传输称为数字频带(调制或载波)传输。 ?数字基带传输的意义: (1)在利用对称电缆构成的*程数据通信系统广泛采用了这种 传输方式; (2)数字基带传输中包含频带传输的许多基本问题。 (3)任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带传输 系统来研究。
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第6章 数字基带传输系统

信道信号形成器

信道

接收滤波器

抽样判决

干扰

产生适合于信道 传输的基带信号

接收信号、排除 信道噪声和干扰

信道信号形成器

信道

接收滤波器

抽样判决

判决错误
干扰

在噪声背景下判定 与再生基带信号
3

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第6章 数字基带传输系统

6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号 ?单极性不归零波形 特点:极性单一,有直流分量, 脉冲之间无间隔。
(a) 单极性波形

位同步信息包含在电*的转换之中。

? 双极性不归零波形
特点:当0、 1符号等概出现 时无直流分量。抗干扰能力 也较强。

(b) 双极性波形

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第6章 数字基带传输系统

? 单极性归零波形
特点:每个有电脉冲在小于码元 长度内总要回到零电*
(c) 单极性归零波形

单极性归零波形可以直接提取 定时信息。

?双极性归零波形
特点:每个码元内的脉冲都 回到零点*。
(d) 双极性归零波形

有利于同步脉冲的提取。

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第6章 数字基带传输系统

? 差分波形
特点:用相邻码元的电*的跳变和 不变来表示消息代码。
(e) 差分波形

用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响,特 别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。 ?

? 多电*波形
特点:用多于一个二进制符 号对应一个脉冲的情形。
(f) 多电*波形

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第6章 数字基带传输系统

6.1.2 基带信号的频谱特性 ? 基带信号的表示方式
?

若令g1(t)对应于二进制符号的0,g2(t)对应于二进制符号的 1,码元间隔为Ts,则基带信号可以表示为:
s(t ) ?
n ? ??

?a

n

g (t ? nTs )

? g 1 ( t ? nT S ) (出现符号 0) g ( t ? nT S ) ? ? ? g 2 ( t ? nT S ) (出现符号 1)

an :

第n个信息符号所对应的电*值。

? g1 ( t ? nTs ) 出现第 种符号时 1 ? 2 ? g 2 ( t ? nTs ) 出现第 种符号时 M进制: g( t ? nTs ) ? ? ? ? ? ? g ( t ? nT ) 出现第M种符号时 s ? M
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第6章 数字基带传输系统

假设序列中任一码元时间Ts内:
?

g1(t) g2(t)

P 1-P

统计独立

s( t ) ?

n ? ??

? sn ( t )

? g1 ( t ? nTs ) sn ( t ) ? ? ? g2 ( t ? nTs )

假设g1(t)、g2(t)分别是宽度为Ts的矩形脉冲和三角波,则随机脉 冲序列s(t)的一个实现如图所示。
g 2 (t ) g1 (t )

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第6章 数字基带传输系统

随机脉冲序列s(t)可分解为稳态项v(t)和交变项u(t) ,以使频谱分 析更清晰、简化。 稳态波 交变波
s(t ) ?
?
n ? ??

?s
1

?

n

(t )

? ? (t ) ? u (t )

以Ts为周期 的周期信号

v (t ) ?

n ? ??

? [ Pg (t ? nT ) ? (1 ? P ) g
s

2

(t ? nTs )] ?

u(t ) ? s(t ) ? v (t )

u( t ) ?

n ? ??

?u

?

n ? ??

?v

?

n

(t )

n

(t )

? g1 (t ? nTs ) ? v (t ) ? ? un (t ) ? ? g (t ? nTs ) ? v (t ) ? 2 ? ?

? g1 ( t ? nTs ) ? Pg1 ( t ? nTs ) ? (1 ? P ) g2 ( t ? nTs ) ? (1 ? P )[ g1 ( t ? nTs ) ? g2 ( t ? nTs )]
概率为P
概率为 1? P) (

? g2 ( t ? nTs ) ? Pg1 ( t ? nTs ) ? (1 ? P ) g2 ( t ? nTs )

? ? P[ g1 ( t ? nTs ) ? g2 ( t ? nTs )]
?1 ? P an ( t ) ? ? ??P

un (t ) ? an [ g1 (t ? nTs ) ? g2 (t ? nTs )]

概率为P
概率为 1? P) (
9

u(t)是一个随机脉冲序列 。

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第6章 数字基带传输系统

? 稳态项v(t)功率谱密度Pv(f)
v(t ) ?
n ? ??

周期信号

? [ Pg (t ? nT ) ? (1 ? P ) g
1 s

?

2

( t ? nTs )]
j 2? m f s t

v ( t ? Ts ) ? v ( t )

对周期信号进行级数展开: v (t ) ?
Cm ? 1 Ts

?

Ts / 2

m ? ??

? Cme

?

?Ts / 2

v (t )e

? j 2? m f s t

dt

G1 ( mf s ) ? ?

?

??

g1 ( t )e

? j 2? m f s t

dt

? f s [ PG1 ( mf s ) ? (1? P )G2 ( mf s )]

G2 ( mf s ) ? ?

?

??

g2 ( t )e

? j 2? m f s t

dt

根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到功率谱密度:
Pv ( f ) ?

m ? ??

?C
m ? ??

?

2 m

? ? ( f ? mf s )
2

离散谱密度

?

?

?

f s ?PG1 ( mf s ) ? (1 ? P )G2 ( mf s )? ? ? ( f ? mf s )
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第6章 数字基带传输系统

? 交变波u (t)的功率谱密度Pu(f)
UT ( f ) ?

随机信号uT(t)的功率密度谱的计算: Pu ( f ) ? lim E[ UT ( f ) ]

2

?
?

?

??

uT ( t ) e
N

? j 2? f t

T ??

dt

T

?
?

?

??
N

n?? N

? u n ( t )e
? n ??

? j 2? f t

T = (2N+1)Ts
dt

un (t ) ? an [ g1 (t ? nTs ) ? g2 (t ? nTs )]
? j 2? f t

n?? N

?a ?

[ g 1 ( t ? nT s ) ? g 2 ( t ? nT s )] e

dt
f (t)

?

n?? N

? an ? e

N

? j 2? fnTs

[G1 ( f ) ? G2 ( f )]
? j 2? f t

… O

… t

G1 ( f ) ? ? g1 (t )e
??

?

dt

f T (t)

G2 ( f ) ? ? g2 (t )e
??

?

? j 2? f t

dt

T - 2

O

T 2

t

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第6章 数字基带传输系统
U T ( f ) ? U T ( f ) ?U T ( f )
2 ?

?

m ? ? N n? ? N

?
2

N

? am an e
?
N N

N

j 2 πf ( n ? m )TS

? [G1 ( f ) ? G2 ( f )] ? [G1 ( f ) ? G2 ( f )]

?

统计*均为:
E[| U T ( f ) | ] ?

m ?? N n?? N

? E (a m a n )e

j 2? f ( n ? m )TS

[G1 ( f ) ? G2 ( f )][G 1 ( f ) ? G 2 ( f )]

?

?

当m=n时
aman
? (1 ? P ) 2 2 ? an ? ? 2 P ?

概率为P
概率为 1? P) (

?1 ? P 概率为P an ( t ) ? ? ( ? ? P 概率为 1? P)

2 2 2 E[an ] ? P (1 ? P ) ? (1 ? P ) P ? P (1 ? P )

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第6章 数字基带传输系统

当m≠n时
? (1 ? P ) 2 ? 2 aman ? ? P ? ? P (1 ? P ) ?
2 2

概率为P

2
2

概率为1? P) (

概率为 P (1 ? P) 2
2 2

?1 ? P 概率为P an ( t ) ? ? ( ? ? P 概率为 1? P)

E[am an ] ? P (1 ? P ) ? (1 ? P ) P ? 2 P (1 ? P )?? (1 ? P ) P ? ? 0

E[| U T ( f ) | ] ?
2

n?? N

? E an G1 ( f ) ? G2 ( f ) ? (2 N ? 1) P (1 ? P ) G1 ( f ) ? G2 ( f )
2

N

? ?

2

u (t )的功率谱密度为:
Pu ( f ) ? lim E[ U T ( f ) ] T
2

? lim

( 2 N ? 1) P (1 ? P ) G1 ( f ) ? G2 ( f ) ( 2 N ? 1)Ts
2

2

T ??

N ??

连续谱密度

?

1 Ts

? P (1 ? P ) G1 ( f ) ? G2 ( f )

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第6章 数字基带传输系统

? 随机基带序列s(t)的功率谱密度 ★双边功率谱密度:
Ps ( f ) ? Pu ( f ) ? Pv ( f )
? P (1 ? P ) G 1 ( f ) ? G 2 ( f ) f s
2

?

m ? ??

? f ?PG (mf
s 1

?

s

) ? (1 ? P )G2 ( mf s )? ? ? ( f ? mf s )
2

★单边功率谱密度:
Ps ( f ) ? 2 P (1 ? P ) G 1 ( f ) ? G 2 ( f ) f s
2

? f

2 s

?PG1 (0) ? (1 ? P )G2 (0)?

2

?( f )
2

?2f

2 s

? ?PG (mf
1 m ?1

?

s

) ? (1 ? P )G2 ( mf s )? ? ? ( f ? mf s ),

f ?0

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第6章 数字基带传输系统

结 论
★ 随机脉冲序列s(t)的功率谱密度可能包含两部分:连续
谱Pu(f)和离散谱Pv(f);

★ 有无离散谱将明确能否从脉冲序列中提取散分量及如何
提取离散分量,这对研究位同步、载波同步将很重要。 分析二进制的随机脉冲序列频谱的主要用途: (1) 确定二进制随机脉冲序列s(t)的带宽; (2) 确定在fs处是否存在离散谱,用于数字通信中的定时提取。

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第6章 数字基带传输系统

[例题6-1] 对于单极性信号,若

g1 ( t ) ? 0,

且0、1等概。求:单极性二元随机序列的功率谱密度。
?1 | t |? Ts ? 2 ? g2 ( t ) ? g( t ) ? ? T ?0 | t |? 2s ?
? ?Ts ? ? G ( f ) ? Ts Sa ? ? ? Ts Sa ? 2 ?
2

?1 | t |? Ts ? 2 g2 ( t ) ? g( t ) ? ? T ?0 | t |? 2s ?

?? f Ts ?
2

Ps (? ) ? P (1 ? P ) G 1 ( f ) ? G 2 ( f ) f s ?

? P (1 ? P ) G ( f ) f s ?

2

m ? ??

? f ?(1 ? P )G (mf )?
s s

?

m ? ??

?

?

f s ?PG1 ( mf s ) ? (1 ? P )G2 ( mf s )? ? ? ( f ? mf s )
2

? ? ( f ? mf s )
2

? ?

1 4

Ts Sa ?? f Ts ? ?
2 2

m ? ??

?
1 4

?

f s [ Ts Sa ?? m f s Ts ?] ? ? ( f ? mf s ) 2
单极性不归零码在fs处无线谱

1

1 4

Ts Sa ?? f Ts ? ? ? ( f )

北京工商大学 计算机与信息工程学院 电子信息系 单极性半占空归零信号的带宽为Bs=2fs。 ?

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第6章 数字基带传输系统

[例题6-2] 对于双极性二进制的随机脉冲序列,0、1等概,若

?1 | t |? Ts ? 2 g1 ( t ) ? ? g 2 ( t ) ? g ( t ) ? ? 求:s(t)的Ps(f)=? Ts ?0 | t |? 2 ? ?1 | t |? Ts ? ? ?Ts ? ? T Sa ?? f T ? 2 s s ? g( t ) ? ? ? G ( f ) ? Ts Sa ? ? Ts ? 2 ? ?0 | t |? 2 ? ?
2

Ps (? ) ? P (1 ? P ) G 1 ( f ) ? G 2 ( f ) f s ?

m ? ??

?PG1 (mf s ) ? (1 ? P )G2 (mf s )? 2 ? ? ( f ? mf s ) ? fs
2

? 4 P (1 ? P ) G ( f ) f s ?
? G( f )
2

2

f s ? Ts Sa 2 ?? f Ts ?

m ? ??

?

?

f s ?( 2 P ? 1)G ( mf s )? ? ? ( f ? mf s )

结论:

双极性二进制的随机序列 无离散线谱成份。
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第6章 数字基带传输系统

[例题6-3] 对于单极性归零信号, 0、1等概,若
g1 ( t ) ? 0, ?1 | t |? Ts ? 4 g2 ( t ) ? g( t ) ? ? T ?0 | t |? 4s ?

求:单极性二元随机序列的功率谱密度。
? ?1 | t |? Ts ? 4 g2 ( t ) ? g( t ) ? ? T ?0 | t |? 4s ?
2

? G( f ) ?

Ts

? ? f Ts ? ? ?T / 2 ? T Sa? s ? ? s Sa ? ? 2 ? 2 ? ? 2 ? 2
2

Ps ( f ) ? P (1 ? P ) G1 ( f ) ? G 2 ( f ) f s ?

? P (1 ? P ) G ( f ) f s
? T
2 s 2

2

?
?

m ? ??

?

?

f s ?(1 ? P )G (mf s )? ? ? ( f ? mf s )
2

m ? ??

?

?

f s ?PG1 ( mf s ) ? (1 ? P )G2 ( mf s )? ? ? ( f ? mf s )

? ? f Ts ? Sa? ? fs ? 16 ? 2 ? m ? ??

?

? 1 Ts ? ? m f sTs ?? f s ? ? Sa? ?? ? ? ( f ? mf s ) 2 2 ? 2 ?? ?

2

? ? f Ts ? ? 1 ? Sa ? ? 16 16 2 ? ? Ts

2

m ? ??

?

?

2? m? ? Sa ? ? ? ? ( f ? mf s ) ? 2 ?

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第6章 数字基带传输系统
1 2 ? m? ? ? ? f Ts ? ? Sa ? ? ? ? ( f ? mf s ) Ps (? ) ? Sa ? ? 16 ? 2 ? ? 2 ? 16 m ? ??
Ts
2

?

?

G m=0时, ( m f s ) ? Ts Sa(0) ? 0

离散谱中有直流分量;
2 )?0

m为奇数时: G ( m f s ) ? Ts Sa(

m?

有离散谱 无离散谱
双极性 ( P ? 1/ 2) 实线——NRZ 虚线——RZ

m为偶数时:G ( m f s ) ? Ts Sa( m? ) ? 0
2
单极性

( P ? 1/ 2)
实线——NRZ 虚线——RZ

0

fs

3 fs

f

0

fs

3 fs

f

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第6章 数字基带传输系统

结论
★随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f),
两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。 ★时间波形的占空比越小,频带越宽。通常以谱的第一个零点作 为矩形脉冲的*似带宽,它等于脉宽τ的倒数,即Bs=1/τ。 不归零脉冲的τ=Ts,则Bs=fs;
半占空归零脉冲的τ=Ts/2,则Bs=1/τ=2fs。 ?

★单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。
单极性归零信号中有定时分量,可直接提取。 单极性不归零信号中无定时分量,若想获取定时分量,要进 行波形变换。 0、1等概的双极性信号没有离散谱,也就是说无直流分量和定时分 量。 ?
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第6章 数字基带传输系统

6.2 基带传输的常用码型
对传输用的基带信号主要有两个方面的要求: ? a、对代码的要求:原始消息代码必须编成适合于传输用的码型; b、对所选码型的电波形要求:电波形应适合于基带系统的传输。 6.2.1 传输码型选择原则 (1) 相应的基带信号无直流分量, 且低频分量少; (2) 便于从信号中提取定时信息; (3) 信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间串扰; (4) 不受信息源统计特性的影响,即能适应于信息源的变化; (5) 具有内在的检错能力。传输码型应具有一定规律性, 以便 利用这一规律性进行宏观监测; (6) 编译码设备要尽可能简单。
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第6章 数字基带传输系统

6.2.2 几种常用的传输码型 ? AMI码 传号交替反转码。 编码规则: “1”用高低电*交替表示,“0”用零电*表示。
1 1 A 0 -A 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 t

★AMI码的功率谱中不含直流成分,高、低频分量少,能 量集中在频率为1/2码速处。 优点 ★位定时频率分量虽然为0,但只要将基带信号经全波整流 变为单极性归零波形,便可提取位定时信号。

★AMI码的编译码电路简单,便于利用传号极性交替规律 观察误码情况。 缺点: ★当原信码出现连“0”串时,信号的电*长时间不跳变, 造成提取定时信号的困难。
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第6章 数字基带传输系统

? HDB3码? 3阶高密度双极性码

1) 当信码的连“0”个数不超过3时,仍按AMI码的规则 编,即传号极性交替;

编码规则

2)当连“0”个数超过3时,则将第4个“0”改为非“0”脉 冲,记为+V或-V,称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须 交替出现,以确保编好的码中无直流; 3)为了便于识别, V码的极性应与其前一个非“0” 脉冲的极性相同,否则,要将四连“0”的第一个“0” 更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲,并记为+B或-B; 4) 破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

A
0

-A
B+ B- 0 0 0 V- B+ B- B+ 0 0 V+ B- 0 0 V- B+ B23

破坏脉冲 补救脉冲 北京工商大学 计算机与信息工程学院 电子信息系

第6章 数字基带传输系统

? 双相码 又称曼彻斯特(Manchester)码。 它用一个周期的正负对
称方波表示“0”,而用其反相波形表示“1”。 双相编码规则之一: “1”用“1 0 ”表示,“0”用“0 1”表示 ;

差分双相编码规则:每个码元中间的电*跳变用于同步,相邻周期 的方波如果同相代表“0”,反相代表“1”。
绝对码an 曼彻斯 0 特编码 -A 差分曼彻 斯特编码 0
A A

1

1

0

0

1

0

1

1

-A

★双相码在每个码元周期的中心点都存在电*跳变,所 特点: 以富含位定时信息。

★因为这种码的正、负电*各半,所以无直流分量。
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第6章 数字基带传输系统

? 密勒码
密勒(Miller)码:又称延迟调制码,它是双相码的一种变形。 编码规则: “1”码用码元间隔中心点出现跃变来表示,即用“10” 或“01”表示。“0”码有两种情况:单个“0”时,在码元间隔内不 出现电*跃变,且与相邻码元的边界处也不跃变, 连“0”时,在两 个“0”码的边界处出现电*跃变。

(a) 双相码

(b) 密勒码

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第6章 数字基带传输系统

? CMI码 传号反转码。
编码规则:“1”码交替用“11”和“00”两位码表示;“0”码固定地用 “01”表示。
(a) 双相码

(b) 密勒码

(c) CMI码

★CMI码有较多的电*跃变,因此含有丰富的定时信息。 ★“10”为禁用码组,不会出现3个以上的连码。
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第6章 数字基带传输系统

6.3 数字基带信号传输与码间串扰
6.3.1数字基带信号传输系统的组成
压缩输入信号频带, 把传输码变换成适 宜于信道传输的基 带信号波形 基带脉冲 输入

用来接收信号,滤除 信道噪声和其他干扰, 对信道特性进行均衡, 使输出的基带波形有 利于抽样判决
信道 接收 滤波器

对接收滤波器的 输出波形进行抽 样判决,以恢复 (或再生)基带 信号 抽样 判决器 基带脉冲 输出

信道信号 形成器

信道的传输特性 一般不满足无失 真传输条件,因 此会引起传输波 形的失真。

噪声 信道中会引入噪声 n(t),并假设它是均 值为零的高斯白噪声

同步 提取

用同步提取 电路从接收 信号中提取 定时脉冲

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第6章 数字基带传输系统
输入信号

码型变换后 传输的波形 信道输出

接收滤波输出
位定时脉冲

恢复的信息

错误码元
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第6章 数字基带传输系统

? 码间串扰
码间串扰 误码原因 信道加性噪声 码间串扰原因:系统传输总特性不理想,导致前后码元的 波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾,从而对当前码元的判 决造成干扰。

TS

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第6章 数字基带传输系统

6.3.2 数字基带信号传输的定量分析
G T (? )

C (? )

G R (? )

抽样 判决器

设输入信号为:

d (t ) ?

n ? ??

? a ? (t ? nT )
n s

?

d (t ) ?

n ? ??

? a ? (t ? nT )
n s

?

?1 a 单极性: n ? ? ?0 ?1 双极性: n ? ? a ?? 1

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第6章 数字基带传输系统

G T (? )

C (? )

G R (? )

抽样 判决器

发送滤波器输出: s(t ) ? d (t ) ? gT (t ) ?
gT (t ) ? 2? ? 1
? ??

n ? ??

?a

?

n

gT (t ? nTs )

GT (? )e

j?t

d?
发送滤波器 的传输特性

总传输特性: H (? ) ? GT (? ) ? C (? ) ? GR (? ) 单位冲激响应: h(t ) ? 1 接收滤波器输出信号:
r (t ) ? d (t ) ? h(t ) ? nR (t ) ?
?

2? ?

?

??

H (? )e

j?t

d?

n ? ??

? a ? (t ? nT ) ? h(t ) ? n
n s

R

(t ) ?

n ? ??

?a

?

n

?h( t ? nTs ) ? nR ( t )

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第6章 数字基带传输系统

抽样判决:r ( kTs ? t 0 ) ? ? an ? h( kTs ? t 0 ? nTs ) ? nR ( kTs ? t 0 )
? ak h( t 0 ) ? ? an ? h( kTs ? t 0 ? nTs ) ? nR ( kTs ? t 0 )
n n? k

接收信号示意图

信号

码间干扰

噪声

判决规则:
r ( kTs ? t 0 ) ? V0 r ( kTs ? t 0 ) ? V0
ak ? 1 ak ? 0

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