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2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天6.2太阳与行星间的引力课件新人教版必修2

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2.太阳与行星间的引力

学*目标 (1)知道太阳与行星间存在引力. (2)能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之 间的引力表达式. (3)通过推导太阳与行星间的引力公式 ,体会逻辑推理在物 理学中的重要性.

知识导图

课前自主学* 一、牛顿的思考与推论 阅读教材第 36~37 页内容,回答下列问题. 1.思考:在前人对惯性研究的基础上,牛顿开始思考“物 体怎样才会不沿直线运动的问题,他的回答是:以任何方式改变 速度(包括改变速度的方向)都需要力. 2.推论:行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点 的力,这个力应该就是太阳对它的引力.

二、太阳与行星间的引力 阅读教材第 37~38 页内容,回答下列问题. 1.模型简化 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动, 太阳对行星的引力提供 了行星做匀速圆周运动的向心力.

2.太阳对行星的引力推导

3.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力 F′的大小也存在与 M 上述关系类似的结果,即 F′∝ r2 . 4.太阳与行星间的引力 m M Mm 由于 F∝ r2 、F′∝ r2 ,且 F=F′,则有 F∝ r2 ,写成等式 Mm F=G r2 ,式中 G 为比例系数.

判一判 (1)太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运动.( × ) (2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力.( √ ) (3)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比 ,与它们之 间的距离成反比.( × ) (4)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大.( × ) (5) 月 球 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 是 由 地 球 对 它 的 引 力 产 生 的.( √ )

(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是 两种不同性质的力.( × ) Mm (7)太阳与行星间的引力公式 F=G r2 也适用于地球与卫星 间的引力计算.( √ )

课堂互动探究 知识点一 太阳与行星间的引力的理解

1.太阳与行星间的引力的特点 太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正 比,与两者距离的二次方成反比.太阳与行星间引力的方向沿着 二者的连线方向.

Mm 2.公式 F=G r2 的适用范围 我们在已有的观测结果 ( 开普勒行星运动定律 ) 和理论引导 (牛顿运动定律)下进行推测和分析,所得出的结论不但适用于行 星与太阳之间的作用力,而且对其他天体之间的作用力也适用.

反思总结, (1)高中阶段计算时,一般都视天体运动为匀速圆周运动, 所需向心力由中心天体的引力提供. Mm (2)引力公式 F=G r2 虽是由太阳、行星间的引力关系推导 而出,但对地球、卫星间的引力也适用.

1下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一个性质的 力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量 无关 C.太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星的 距离成反比

解析:由牛顿第三定律可知,行星对太阳的引力和太阳对行 星的引力是作用力与反作用力,所以选项 A 正确、C 错误;由太 GMm 阳对行星的引力表达式 F= r2 可知选项 B、D 错误. 答案:A

[变式训练] 两个行星的质量分别为 m1 和 m2, 绕太阳运行的轨道半径 分别是 r1 和 r2.若它们只受太阳的引力作用,那么这两个行星的 向心加速度的比值为( ) m1r1 A.1 B.m r 2 2 ?r2? m1r2 C.m r D.?r ?2 ? 1? 2 1

解析: 设两个质量分别为 m1、 m2 的行星的向心力分别是 F1、 F2,太阳的质量为 M,由太阳与行星之间的作用规律可得 Mm1 Mm2 F1=G r2 ,F2=G r2 , 1 2 F1 F2 a1 ?r2?2 而 a1=m ,a2=m ,故a =?r ? . ? 1? 1 2 2 答案:D

方法归纳, 认识太阳与行星间引力的三点注意: (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关:太阳质量、 行星质量、太阳与行星间的距离.太阳与行星间的引力的方向沿 着二者的连线方向. (2)太阳与行星间的引力是相互的,遵守牛顿第三定律. (3)太阳对行星的引力效果是向心力,使行星绕太阳做匀速 圆周运动.

知识点二

太阳与行星间的引力与行星运动的关系

如图, 行星所做的匀速圆周运动与我们*常生活中见到的匀 速圆周运动是符合同样的动力学规律的,遵守牛顿第二定律 F= mv2 GMm mv2 行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供. 即 r2 = r r , 2 4 π =mω2r=m T2 r.

2一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转 半径的 4 倍,则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( ) A.4 倍 B.2 倍 C.0.5 倍 D.16 倍

GMm mv地 解析:对地球由牛顿第二定律得: r2 = r ① 2 GMm′ m′v行 对小行星由牛顿第二定律得: = 4r ② ?4r?2 v行 联立①②得: =0.5,选项 C 正确. v地 答案:C

2

[变式训练] (多选)一群质量不同的小行星在同一轨道上绕太阳旋转, 这些小行星具有( ) A.相同的转速 B.相同的速度 C.相同的运转周期 D.相同的加速度

?2π? Mm v2 解析:由 G r2 =m r =mr? T ?2=mr(2π· n)2=ma 得小行星的 ? ? GM 速度大小 v= r 不变,方向时刻改变,B 错;各个行星的周 r3 1 GM 期 T=2π GM相同, C 对; 各个行星的转速 n=2π r3 相同, GM A 对;各个行星的加速度大小 a= r2 相等,方向不同,D 错. 答案:AC

随堂达标演练 1.(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的 猜想的是( ) A.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力 就是太阳对行星的吸引力 B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的周期越大 C.行星运动的轨道是一个椭圆 D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类 型的引力

解析:牛顿认为任何方式改变速度都需要力 (这种力存在于 任何两物体之间),行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆 焦点的力,这个力是太阳对它的引力. 答案:AD

2.地球的质量是月球质量的 81 倍,若地球吸引月球的力的 大小为 F,则月球吸引地球的力的大小为( ) A.F/81 B.F C.9F D.81F

解析:根据牛顿第三定律,力的作用是相互的,且作用力与 反作用力总是大小相等、方向相反. 答案:B

3.在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中,得出太阳对行 星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式, 是一个很关键 的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是( ) A.研究对象的选取 B.理想化过程 C.控制变量法 D.等效法

解析:对于太阳与行星之间的相互作用力,太阳和行星的地 m星 位完全相同, 既然太阳对行星的引力符合关系式 F∝ r2 , 依据等 m日 效法,行星对太阳的引力也符合关系式 F∝ r2 ,故 D 项正确. 答案:D

4.(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知 m M 识知:太阳对行星的引力 F∝ r2 ,行星对太阳的引力 F′∝ r2 , 其中 M、m、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离, 下列说法正确的是( ) M m A.由 F′∝ r2 和 F∝ r2 ,F:F′=m:M B.F 和 F′大小相等,是作用力与反作用力 C.F 和 F′大小相等,是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

解析:F′和 F 大小相等、方向相反,是作用力和反作用力, 太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力, 故正确答 案为 B、D. 答案:BD

5.陨石落向地球(如图所示)是因为(

)

A.陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力,所以陨石 才落向地球 B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨 石的质量小,加速度大,所以陨石改变运动方向落向地球 C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球 D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的

内部文件,请勿外传

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解析:两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,它们的 大小相等,且在任何情况下都存在,故选项 A、C、D 不正确.陨 石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多, 故运动状态容 易改变且加速度大,选项 B 正确. 答案:B



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