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液压与气压传动第三版_许福玲_陈尧明_课后*题答案_(1)

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*题解
270 页:第一章 1— 3:解:

p1 ? ?汞 gh ? 13600 ? 9.81?1 ? 133416 Pa

pA ? p1 ? ? gZ A ? 133416 ? 900 ? 9.81? 0.5 ? 133416 ? 4414.5 ? 129001.5Pa
1— 4:解:

p ? pa ? ? gh ? p真 ? pa ? p ? ? gh ? 1000 ? 9.81? 0.5 ? 4905Pa
1— 5:解:

( x ? h) ?g ?

4( F ? mg ) ?d 2 4( F ? mg ) x? ?h ?g?d 2

1— 6:解:

4q 4 ?16 ?10?3 v? ? ? 0.85m / s ? d 2 60 ? ? ? 0.022
0.85 ? 0.02 ? 1545 ? 2320 ? 0.11?10?4 v2 0.852 h? ? ? ? 0.2 ? ? 0.0074m 2g 2 ? 9.81 Re ? vd ? 层流

? ?2

或?p? ? ? gh? ? 63.88Pa

l v2 75 2 0.852 h? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.179m???或?p? ? ? gh? ? 1545.3Pa d 2 g 1545 0.02 2 ? 9.81
列油箱液面与泵进口出的伯努利方程,以管子中心为基础:
2 p a ? 1v12 p2 ? 2 v2 ? ? z1 ? ? ? z 2 ? hw ?g 2 g ?g 2g

式中:v1 ? 0
则:

z1 ? 0.7m

z2 ? 0

hw ? h? ? h?

? ? v2 ? p2 ? pa ? ? gz1 ? ? g ? 2 2 ? h? ? h? ? ? 2g ? ? 2 ? 0.852 ? ? 105 ? 880 ? 9.81? 0.7 ? 880 ? 9.81? ? ? 0.0074 ? 0.179 ? ? 2 ? 9.81 ? ? 106042.98 ? 8632.8 ? 0.26 ? 106042.98 ? 2244.53 ? 103798.45Pa ? 0.1MPa
271 页:

1— 9:解: 方法一:

?p ?

4F 4 ? 3000 ? ? 1528662 Pa 2 ? D ? ? 0.052 2

q ? cd A0

?

?p ? 0.61?

? ?d2
4

?

2 ? ? 0.012 ? 1528662 ? 0.61? ? 58.28 900 4
3

? 0.61? 0.0000785 ? 58.28 ? 0.0028 m 4q 4 ? 0.0028 ? ? 35.7 m s ? d 2 ? ? 0.012 4q 4 ? 0.0028 v1 ? ? ? 1.4 m 2 s ?D ? ? 0.052 v2 ?

s

由动量方程:设缸底对液体的作用力为 f,方向向左,取 β=1,则:

F ? f ? ? q ? v2 ? v1 ? f ? F ? ? q ? v2 ? v1 ? ? 3000 ? 900 ? 0.0028 ? ? 35.7 ? 1.4 ? ? 3000 ? 2.52 ? 34.3 ? 3000 ? 86.4 ? 2913.6 N
则液体对缸底的作用力方向向右。 1—11:解: 列水箱液面(1—1 截面)与出口处(2—2 截面)伯努利方程,以出口(2—2 截面)为基准:

p1 v12 p v2 ? ? z1 ? 2 ? 2 ? z2 ? g 2g ? g 2g 式中:p1 ? p2 ? pa v1 ? 0 z1 ? 4m m s z2 ? 0 则:v2 ? 2 gz1 ? 2 ? 9.81? 4 ? 8.86

列 2—2 截面与 3—3 截面的伯努利方程,以出口(2—2 截面)为基准:
2 p3 v3 p v2 ? ? z3 ? 2 ? 2 ? z2 ? g 2g ? g 2g

式中:p2 ? pa

v3 ? v2

z3 ? 1m

z2 ? 0

则:p3 ? pa ? ? gz3 ? 9.8 ?104 ? 900 ? 9.81?1 ? 89171Pa
1— 12:解: 控制表面上液体所受的总压力为:F1=p1A,F2= p2A,设弯管对控制 体的作用力 F? 方向如图所示,它在 x、y 方向的分力分别为 Fx? 、FY? , 则 x、y 方向的动量方程分别为:

? F1 ? Fx ? F2 cos ? ? ?q(v cos ? ? v) ? ? F2 sin ? ? Fy ? ?qv sin ? ? 0

? Fx ? F1 ? F2 cos ? ? ?q(v cos ? ? v) ? Fy ? F2 sin ? ? ?qv sin ? F ? ? Fx? 2 ? Fy? 2
液体对弯管的作用力:F=-F? 1— 16:解: 方向相反

q?

V ? d? 3 ? d? ? ?p ? u t 12? ? l 2

式中:V ? u? 0.1 t

?d2
4

? 0.1 ?

? ? 0.022
4

? 0.1 ? 3.14 ?10?5

m3

?p ?

?3 3.14 ?10?5 ? ? 0.02 ? ? 0.05 ?10 ? ? ? 0.02 ? 0.05 ?10?3 0.1 ? ? 477707 ? ? t 12 ? 50 ?10?3 ? 0.07 2 t ?5 ?5 3.14 ?10 ? 0.0157 ?10 ? 8.9 ?10?8 t 3.1557 ?10?5 t? ? 354.6s 8.9 ?10?8 3

4F 4 ?150 ? ? 477707 Pa 2 ?d ? ? 0.022

第三章 二、作业题 3-1 某一减速机要求液压马达的实际输出转矩 T=52.5N.m, 转速 n=30r/min。 设液压马达排量 3 V=12.5cm /r,容积效率ηMv=0.9,机械效率ηMm=0.9,求所需要的流量和压力各为多少? 解: Tt ?

pV 2?
TM Tt

? Mm ?
p?

TM 2? 52.5 * 2 * ? ? =29.3MPa ? MmV 0.9 *12.5 *10 ?6

q M ? Vn / ? Mv ?

12.5 *10 ?6 * 30 ?6 3 = 6.9 *10 m / s 0.9 * 60

3-2 某液压马达排量 V=70cm3/r,供油压力 p=10MPa,输入流量 q=100L/min, 容积效 率ηMv=0.92,机械效率ηMm=0.94,液压马达回油腔背压 0.2MPa,求马达的输出转矩与转 速。

解: TM ? Tt *? Mm ?

(10 ? 0.2) *10 6 * 70 *10 ?6 * 0.94 ? 102.68N.m 2?

n?

qt q M ? Mv 100 *10 ?3 * 0.92 ? ? ? 21.8r/s=1314r/min V V 60 * 70 *10 ?6

3-3 某液压马达排量 V=40cm3/r, 当马达在 p=6.3MPa 和转速 n=1450r/min 时, 马达的实际流 量 q=63L/min,马达的实际输出转矩为 37.5N.m,求马达的容积效率、机械效率和总效率。

解:? Mm ?

TM TM 37.5 ? ? ? 0.93 6 Tt pV / 2? 6.3 *10 * 40 *10 ?6 / 2?

? Mv ?

qt Vn 40 *10 ?6 *1450 ? ? ? 0.92 qM qM 37.5 *10 ?3

3-4 如图所示两个结构相同相互串联的液压缸,无杆腔的面积 A1=50*10-4m2,有杆腔的面积 A2=20*10-4m2,输入流量 q=3L/min,负载 F1=5000N,F2=4000N,不计损失与泄漏,求 (1)两缸工作压力 p1,p2 两缸的运动速度 v1,v2

解:对两缸进行受力分析 速度:v1=q/A1=0.1m/s

p1 A1 ? p 2 A2 ? F1 p 2 A1 ? F2

D 得出 p2=2MPa,p1=3MPa

v1 A2 ? v2 A1 V2=0.25 m/s

3-5 若要求差动液压缸快进速度 v1 是快退速度 v2 的 3 倍,试确定活塞面积 A1 与活塞杆面 积 A2 之比 3-6 如图所示,液压缸活塞直径 D=100mm ,活塞杆直径 d=70mm ,进入液压缸的流量 q=25L/min,压力 p1=2MPa,回油背压 p2=0.2MPa,试计算三种情况下运动速度与方向及最 大推力(实际计算其中一种。其余用公式表示)

D

D

d

d

p

2

q

p

p
1

1

q

p

2

d

q

解:设作用面积,无杆腔 A1=7.85*10-3m2 , 有杆腔 A2=4*10-3m2 ,活塞杆面积 A=3.84*10-3m2 (1)方向向左

v?

q ? 0.05m/s A1

F ? p1 A1 ? p2 A2 ? 14.9kN

(2)方向向左

v?

q ? 0.104m/s A2

F ? p1 A2 ? p2 A1 ? 6.4kN

(3)方向向右

v?

q ? 0.108m/s A

F ? p1 A1 ? p1 A2 ? 7.69 kN

第四章 4-2 思考: 能否用两个两位三通阀替代一个两位四通换向阀使用?绘图说明。

D

4-3 解:电液换向阀采用内控,且中位机能卸载,此时其主阀芯换向压力太小不能正常换向,系 统一直处于卸载状态,从而,液压缸无动作。 改进:在泵的出口增加预压阀;在换向阀与油箱之间增加背压阀;电液换向阀中位机能 改为不卸载机能:o 型。 4-4 若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞,溢流阀会出现什么样的故障?为什么? 解:若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞,溢流阀主阀芯常开,不能正常调压。 若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞, 主阀芯上腔无压力补充, 只需要推动主阀芯 上腔的弹簧就可以推动主阀芯,而主阀芯上腔的弹簧为弱弹簧,此时主阀芯相当于常开。 4-5 为什么溢流阀在调压弹簧的预压缩量一定时, 进口压力会随着流量的变化而有所波动? 解: 溢流阀出口接油箱, 则其进出口压差为其进口压力, 由孔口流量方程 q ? Cd At 可知,在面积不变,即弹簧压缩量不变时,流量增大,其进口压力会增加。 4-6 减压阀的出口压力取决于什么?其出口压力为定值的条件是什么? 解: 减压阀出口压力取决于负载压力的大小: 负载压力小于其调定压力时, 出口压力为负载压 力;负载压力大于其调定压力时,出口压力为其调定值。 出口压力为定值的条件为负载压力大于其调定压力 4-8 试比较溢流阀、减压阀、顺序阀(内控外泄式)三者之间的异同点 (略)

2p

?

第六章 6-1 试用一个先导型溢流阀、 两个远程调压阀和两个二位电磁阀组成一个三级调压且能卸载 的回路

Pc2

Pc3

Pc1

1)电磁铁 1、2 都得电时,系统卸载 2)电磁铁 1 得电,2 失电时,系统最高压力由 pc3 确定; 3)电磁铁 2 得电,1 失电时,系统最高压力由 pc2 确定; 4)电磁铁 1、2 都失电时,系统最高压力由 pc2 与 pc3 之和确定(或者由 pc1 确定,这时 pc2 与 pc3 之和大于 pc1) 6-2 解: (图略) 1) 换向阀处于中位,因为是 0 型机能,所以负载无穷大,此时溢流阀工作,阀口打开,则 A 点压力为 5MPa,减压阀处于工作状态,C 点 2MPa。顺序阀开启,负载压力大于调定压力, 阀口全开,进出口压力相等,其压力不能超过溢流阀调定压力,则 B 点 5MPa

1DT

2DT

p A ? 5MPa; p B ? 5MPa p c ? 3MPa
2)工进时负载压力为 2.5MPa 小于减压阀调定压力,减压阀不起作用,则 A、C 两点压力相

p A ? 2.5MPa;
等,都由负载决定,则溢流阀与顺序阀都处于关闭状态, p B ? 0 MPa ;碰到挡铁时,负

p c ? 2.5MPa p A ? 5M P a ; P a 载足够大,各阀状态同 1) , p B ? 5M p c ? 3M P a
3)缸 1 运动时,负载压力为 3.5MPa,负载压力小于顺序阀开启压力,则进口压力由其调定

p A ? 4MPa;
压力决定,出口压力为负载压力,减压阀出口压力维持原状: p B ? 3.5MPa ;失去负载时,

p c ? 3MPa p A ? 4 MPa;
负载压力为 0,则顺序阀出口压力为 0.其余维持原状 p B ? 0 MPa

p c ? 3MPa
6-3

A

B

C

F

p A ? 0 MPa;
1)空载时,溢流阀关闭,减压阀完全开启, p B ? 0 MPa

p c ? 0MPa p A ? 5MPa;
2)夹紧后,负载足够大,溢流阀开启,减压阀关闭,则 p B ? 2.5MPa

p c ? 2.5MPa p A ? 1.5MPa;
3)单向阀有保压作用 p B ? 1.5MPa

p c ? 2.5MPa
6-4

1)阀 4 为外控内泄的顺序阀使泵 1 卸载;阀 5 为内控外泄的顺序阀使电液换向阀在中位时 顺利换向;阀为溢流阀 6 作为系统安全阀,阀 9 为背压阀起*衡作用,使液压缸匀速下降 2)阀 4 调定压力活塞杆使接触到工件时,使泵 1 卸载,所以大于阀 5 调定压力,调定压力 也应<=泵 1 最大工作压力为 p1;阀 5 使液动换向阀换向,不能太大;阀 6 安全阀,调定压 力最大,但<=p2;阀 9 起*衡作用,由受力分析得出。 3)双泵供油快速运动回路;换向回路;卸载回路;*衡回路;调压回路。 6-7 已知泵的流量 q=10L/min,液压缸无杆腔面积 A1=50cm2,有杆腔面积 A2=25cm2 溢流阀 调定压力为 2.4MPa, 计算活塞的运动速度和液压泵的工作压力。cd ? 0.62

? ? 870kg / m 3

解 1)

设泵的出口压力为 ps,回油腔压力为 p2 则对活塞进行受力分析得 p s A1 ? F1 ? A2 p2 ,将负 载=10000N 带入,且 p2=0,得出 ps=2MPa,小于溢流阀调定压力,则溢流阀关闭。泵的工 作压力由负载决定为 2MPa;速度为 v ?

q =0.033m/s A1

2)设泵的出口压力为 ps,回油腔压力为 p2,则对活塞进行受力分析得 p s A1 ? F1 ? A2 p2 , 负载为 15000N 时,且 p2=0,得出 ps=3MPa,则溢流阀开启。此时负载压力大于溢流阀调定 压力,则液压缸处于静止状态,液压泵的油液经溢流阀回油箱。系统速度为零。

3) 设 溢 流 阀 开 启 泵 的 出 口 压 力 为 ps , 回 油 腔 压 力 为 p2 , 对 活 塞 进 行 受 力 分 析 得

p s A1 ? F1 ? A2 p2 ,将负载=10000N 带入,得 p2=0.8MPa
通过节流阀的流量为 q 2 ? C d At

2P2

?

=2.66*10-5m3/s=1.595L/min<液压泵的流量,则假设

成立,溢流阀开启。泵的工作压力为溢流阀调定压力 2.4MPa,速度= v ?

q2 =0.0106m/s A2

如果泵的流量为 0.167*10-6m3/s,时,则 q 2 ? C d At

2P2

?

=2.66*10-5m3/s=1.595L/min>

液压泵的流量 0.167*10-6m3/s,则假设不成立,溢流阀不开启。速度= v ?

qp A1

=3.34*10-5m/s;

泵的工作压力为: q2=v*A1=8.35*10-8 m3/s ,根据 q 2 ? C d At

2P2

?

求出回油腔的压力

p2=7.89Pa,带入活塞受力*衡方程得出,泵的工作压力为 ps=2MPa。

5)

设溢流阀开启,泵的出口压力为 ps,无杆腔工作压力为 p1 回油腔压力为 p2 =0.3MPa,对活 塞进行受力分析得 p1 A1 ? F1 ? A2 p2 ,将负载=10000N 带入,得 p1=2.15MPa,通过节流阀 的流量为 q1 ? C d At

p s ? p1

?

=1.19*10-4m3/s=7.13L/min 小于泵所提供流量,所以溢流阀打

开,假设成立,泵的出口压力为溢流阀调定值 2.4MPa,液压缸无杆腔工作压力为 2.15MPa, 运行速度为 v ? 如 果

q1 =0.0237m/s; A1
泵 的 流 量 为 0.167*10-6m3/s, 时 , 则

q1 ? C d At

p s ? p1

?

=1.19*10-4m3/s=7.13L/min >液压泵的流量 0.167*10-6m3/s,则假设不成

立,溢流阀不开启。速度= v ?

qp A1

=3.34*10-5m/s;

泵的工作压力:利用活塞受力*衡方程得出,无杆腔工作压力为 p1=2.15 MPa,根据

q1 ? C d At

p s ? p1

?

得出泵的工作压力为 ps=2.15MPa。

6-8 在变量泵-定量马达回路中,已知变量泵转速为 1500r/min,最大排量为 8mL/r,定量马达 排量为 10mL/r,安全阀调定压力 4MPa,设泵和马达的容积效率和机械效率都为 0.95,求 1)马达转速为 1000r/min 时泵的排量; 2)马达负载转矩为 8N*m 时马达的转速 3)泵的最大输出功率 解: 1) nM ?

VM n M 1 q M ? MV q B? MV VP n P? PV ? MV ? ? 得出 VP ? =7.387mL/r VM VM VM n P? PV ? MV

2) 马达转矩 TM ?

?PV M ? Mm 得出马达工作压力为 5.288MPa 大于溢流阀调定压力, 此时负 2?

载压力大于系统所能提供的最高压力,系统超载,则马达处于静止状态,速度为零 3)泵的最大输出功率即为工作压力为溢流阀调定压力,排量最大时的功率

P ? p * q p ? pVP nP? PV =760W
6-13

1)动作压力为溢流阀调定压力 2)流量阀进口,应加电路,使流量阀进口压力为零时继电器动作。

3) 电器元件 1YA + + + 2YA — — — 3YA — + —

动作名称 快进 工进 快退



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